在直角坐标系xOy中，曲线c1的参数方程为：（θ为参数），把曲线c1上所有点的纵坐标压缩为原来的一半得到曲线c2，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρco-数学试题及答案

1、试题题目：在直角坐标系xOy中，曲线c1的参数方程为：（θ为参数），把曲线c1上所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xOy中，曲线c₁的参数方程为：

（θ为参数），把曲线c₁上所有点的纵坐标压缩为原来的一半得到曲线c₂，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

ρcos(θ-

)=4，
（1）求曲线c₂的普通方程，并指明曲线类型；
（2）过（1，0）点与l垂直的直线l₁与曲线c₂相交与A、B两点，求弦AB的长。

试题来源：山西省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的参数方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意曲线c₂的参数方程为：

（θ为参数），
∴曲线c₂的普通方程为

，
表示以原点为中心，焦点在x轴上，长轴长为4，短轴长为2的椭圆。
（2）∵直线l的极坐标方程为

，即：

，
令

，
∴直线l的直角坐标方程为x+y=4，
∴直线l₁的直角坐标方程为x-y=1，
设

，
由

得

，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，曲线c1的参数方程为：（θ为参数），把曲线c1上所..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的参数方程”。

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