已知动点P（x，y）在椭圆x225+y216=1上，若A点坐标为（3，0），|AM|=1，且PM?AM=0，则|PM|的最小值是（）A．2B．3C．2D．3-数学试题及答案

1、试题题目：已知动点P（x，y）在椭圆x225+y216=1上，若A点坐标为（3，0），|AM|=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知动点P（x，y）在椭圆

x2

25

+

y2

16

=1上，若A点坐标为（3，0），|

AM

|=1，且

PM

?

AM

=0，则|

PM

|的最小值是（　　）

A．

2

B．

3

C．2

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由|

AM

|=1可知点M的轨迹为以点A为圆心，1为半径的圆，
过点P作该圆的切线PM，则|PA|²=|PM|²+|AM|²，得|PM|²=|PA|²-1，
∴要使得|

PM

|的值最小，则要|

PA

|的值最小，而|

PA

|的最小值为a-c=2，
此时|

PM

|=

3

，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知动点P（x，y）在椭圆x225+y216=1上，若A点坐标为（3，0），|AM|=..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的定义”。

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