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1、试题题目:△ABC的三边a>b>c且成等差数列,A、C两点的坐标分别是(-1,0),(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-04 07:30:00

试题原文

△ABC的三边a>b>c且成等差数列,A、C两点的坐标分别是(-1,0),(1,0),求顶点的轨迹.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由条件△ABC的三边a>b>c成等差数列,A、C两点的坐标分别是(-1,0),(1,0),
得a+c=2b,即BC+BA=4>2,所以B满足椭圆的定义,所以长轴长为4,焦距为2,短轴长为2
3

所以顶点B的轨迹方程为
x2
4
+
y2
3
=1

又因为a>b>0所以BC>AB,所以x<0.又因为B、A、C不能在一直线上,
所以x≠-2所以顶点B的轨迹方程为
x2
4
+
y2
3
=1
(-2<x<0),
轨迹是两段椭圆弧.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“△ABC的三边a>b>c且成等差数列,A、C两点的坐标分别是(-1,0),(..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的定义”。


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