已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，-4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是（）A．x236+y220=1（x≠0）B．x220+y236=1（x≠0）C．x26+y220=1（x≠0）D．x220+y26=1（x≠0）-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，-4），C（0，4），则顶点A的轨迹方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，-4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　）

A．

x2

36

+

y2

20

=1（x≠0）

B．

x2

20

+

y2

36

=1（x≠0）

C．

x2

6

+

y2

20

=1（x≠0）

D．

x2

20

+

y2

6

=1（x≠0）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC的周长为20，顶点B （0，-4），C （0，4），
∴BC=8，AB+AC=20-8=12，
∵12＞8
∴点A到两个定点的距离之和等于定值，
∴点A的轨迹是椭圆，
∵a=6，c=4
∴b²=20，
∴椭圆的方程是

x2

20

+

y2

36

=1(x≠0)
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，-4），C（0，4），则顶点A的轨迹方..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的定义”。

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