已知点F1、F2分别是椭圆x2k+2+y2k+1=1（k＞-1）的左、右焦点，弦AB过点F1，若△ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为（）A．12B．14C．154D．34-数学试题及答案

1、试题题目：已知点F1、F2分别是椭圆x2k+2+y2k+1=1（k＞-1）的左、右焦点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

已知点F₁、F₂分别是椭圆

x2

k+2

+

y2

k+1

=1（k＞-1）的左、右焦点，弦AB过点F₁，若△ABF₂的周长为8，则椭圆的离心率为（　　）

A．

1

2

B．

1

4

C．

15

4

D．

3

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由椭圆定义有4a=8
∴a=2，所以k+2=a²=4
∴k=2．
从而b²=k+1=3，c²=a²-b²=1，所以e=

c

a

=

1

2

，
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点F1、F2分别是椭圆x2k+2+y2k+1=1（k＞-1）的左、右焦点..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的定义”。

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