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1、试题题目:设AB是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的长轴,若把长轴2010等分..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-04 07:30:00

试题原文

设AB是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的长轴,若把长轴2010等分,过每个分点作AB的垂线,交椭圆的上半部分于P1,P2,…,P2009,F1为椭圆的左焦点,则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P2009|+|F1B|的值是(  )
A.2008aB.2009aC.2010aD.2011a

  试题来源:安徽模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由椭圆的定义可知|F1Pi|+|F2Pi|=2a(i=1,2…,2009)
∴|F1P1|+|F2P1|+|F1P2|+|F2P2|+…+|F1P2009|+|F2P2009|=2a×2009=4018a
由题意知点P1,P2,…,P2009关于y轴成对称分布,
∴|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P2009|=
1
2
(|F1P1|+|F2P1|+|F1P2|+|F2P2|+…+|F1P2009|+|F2P2009|)=2009a,
又∵|F1A|+|F2B|=2a
故所求的值为2011a.
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设AB是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的长轴,若把长轴2010等分..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的定义”。


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