在椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)中，F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（）A．(13，1)B．[13，1)C．(0，13)D．(0，13]-数学试题及答案

1、试题题目：在椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)中，F1，F2分别是其左右焦点，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

在椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)中，F₁，F₂分别是其左右焦点，若|PF₁|=2|PF₂|，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．(

1

3

，1)

B．[

1

3

，1)

C．(0，

1

3

)

D．(0，

1

3

]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据椭圆定义|PF₁|+|PF₂|=2a，将设|PF₁|=2|PF₂|代入得|PF2|=

2a

3

，
根据椭圆的几何性质，|PF₂|≥a-c，故

2a

3

≥a-c，即a≤3c
，故

c

a

≥

1

3

，即e≥

1

3

，又e＜1，
故该椭圆离心率的取值范围是[

1

3

，1)．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)中，F1，F2分别是其左右焦点，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的定义”。

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