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1、试题题目:P为椭圆x225+y216=1上一点,M、N分别是圆(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-04 07:30:00

试题原文

P为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点,M、N分别是圆(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
依题意,椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
的焦点分别是两圆(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2=1的圆心,
所以(|PM|+|PN|)max=2×5+3=13,
(|PM|+|PN|)min=2×5-3=7,
则|PM|+|PN|的取值范围是[7,13]
故答案为:[7,13].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“P为椭圆x225+y216=1上一点,M、N分别是圆(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的定义”。


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