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1、试题题目:设F1、F2为椭圆x24+y22=1的两个焦点,过椭圆中心任作一条直线与椭..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-04 07:30:00

试题原文

设F1、F2为椭圆
x2
4
+
y2
2
=1
的两个焦点,过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2的面积最大时,
PF1
?
PF2
的值等于______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意当四边形PF1QF2的面积最大时,点P,Q恰好是椭圆的短轴的端点此时PF1=PF2=2,
又椭圆
x2
4
+
y2
2
=1

故有a=2,b=
2
,代入a2=b2+c2,解得c=
2

即b=c,由此得∠F1PF2=90°,
PF1
PF2

所以
PF1
?
PF2
的值等于0
故答案为:0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设F1、F2为椭圆x24+y22=1的两个焦点,过椭圆中心任作一条直线与椭..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的定义”。


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