在下列命题中：①方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成区域为面积为2；②与两个坐标轴距离相等的点的轨迹方程为y=±x；③与两定点（-1，0），（1，0）距离之和等于1的点的轨迹为椭圆；④与两-数学试题及答案

1、试题题目：在下列命题中：①方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成区域为面积为2；②与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

在下列命题中：
①方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成区域为面积为2；
②与两个坐标轴距离相等的点的轨迹方程为y=±x；
③与两定点（-1，0），（1，0）距离之和等于1的点的轨迹为椭圆；
④与两定点（-1，0），（1，0）距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线．
正确的命题的序号是______．（注：把你认为正确的命题序号都填上）

试题来源：河南模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①：方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成区域为边长为

2

的正方形，故面积为2，故①正确
②：与两个坐标轴距离相等的点的轨迹方程为|x|=|y|即y=±x，故②正确
③：由于两定点（-1，0），（1，0）距离为2＞1，根据椭圆的定义可知此时的点的轨迹不存在，③错误
④：根据双曲线的定义可知④正确
故答案为：①②④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在下列命题中：①方程|x|+|y|=1表示的曲线所围成区域为面积为2；②与..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的定义”。

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