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1、试题题目:以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,k为非零常数,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-04 07:30:00

试题原文

以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,|
PA
|-|
PB
|=k
,则动点P的轨迹为双曲线;
②以定点A为焦点,定直线l为准线的椭圆(A不在l上)有无数多个;
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④过原点O任做一直线,若与抛物线y2=3x,y2=7x分别交于A、B两点,则
OA
OB
为定值.
其中真命题的序号为 ______(写出所有真命题的序号)

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①由双曲线的定义可得,|
PA
|-|
PB
|=k
,动点P的轨迹为双曲线的一支.②不对.
②以定点A为焦点,定直线l为准线的椭圆(A不在l上),离心率的值有无数个,故椭圆有无数多个;②对.
③方程2x2-5x+2=0的两根为:2,
1
2
,故可分别作为椭圆和双曲线的离心率;③对
④设过原点O的直线方程为y=kx k≠0,A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2) 联立
y=kx
y2=3x
,消去x,可得y1=
3
k
,x1=
3
k2
,同理可得y2=
7
k
,x2=
7
k2

OA
OB
=
y1
y2
=
3
7
为定值.④对.
故答案为:②③④
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,k为非零常数,..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的定义”。


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