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1、试题题目：若动点P（x，y）满足|x+2y-3|=5(x-1)2+(y+2)2，则P点的轨迹是（）A．圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

若动点P（x，y）满足|x+2y-3|=5
(x-1)2+(y+2)2
，则P点的轨迹是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：椭圆的定义



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
根据题意，有|x+2y-3|=5
(x-1)2+(y+2)2
，
两边同除以
5
，于是有：
|x+2y-3|
5
=
5
(x-1)2+(y+2)2
，
进而再变形为：
(x-1)2+(y+2)2
|x+2y-3|
5
=
5
5
，
即动点P（x，y）到定点A（1，2）与到定直线x+2y-3=0的距离之比为
5
5
，
则其轨迹为椭圆；
故选B．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若动点P（x，y）满足|x+2y-3|=5(x-1)2+(y+2)2，则P点的轨迹是（）A．圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的定义”。


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