若方程ax2+by2=c的系数a、b、c可以从-1，0，1，2，3，4这6个数中任取3个不同的数而得到，则这样的方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是_____

1、试题题目：若方程ax2+by2=c的系数a、b、c可以从-1，0，1，2，3，4这6个数中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

若方程ax²+by²=c的系数a、b、c可以从-1，0，1，2，3，4这6个数中任取3个不同的数而得到，则这样的方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是______．（结果用数值表示）

试题来源：宝山区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵方程

x2

c

a

+

y2

c

b

=1表示椭圆，
∴

c

a

＞

c

b

＞0，b＞a＞0，
a、b、c 从 1，2，3，4 中任意选取3个，
所有的选法A₆³=6×5×4=120，
满足条件的选法C₄¹?C₃²=12，
方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是

12

120

=0.1；
故答案为0.1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若方程ax2+by2=c的系数a、b、c可以从-1，0，1，2，3，4这6个数中..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的定义”。

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