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1、试题题目:设F为抛物线x2=8y的焦点,点A,B,C在此抛物线上,若FA+FB+FC=0,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00

试题原文

设F为抛物线x2=8y的焦点,点A,B,C在此抛物线上,若
FA
+
FB
+
FC
=0
,则|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|
=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得 p=4,焦点F(0,2),准线为 y=-2,由于
FA
+
FB
+
FC
=0

故F是三角形ABC的重心,设  A、B、C 的纵坐标分别为 y1,y2,y3
∴2=
y1y2+y3
3
,∴y1+y2+y3=6.
由抛物线的定义可得 |
FA
|+|
FB
|+|
FC
|
=(y1+2)+(y2+2)+(y3+2)=12.
故答案为:12.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设F为抛物线x2=8y的焦点,点A,B,C在此抛物线上,若FA+FB+FC=0,..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。


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