平面内给定三个向量a=（3，2），b=（-1，2），c=（a，1）．（1）求向量3a+b-2c的坐标；（2）若（a+kc）∥（2b-a），求实数k的值；（3）设d=（p，0），且（a+b）⊥（d-c），求d．-数学试题及答案

1、试题题目：平面内给定三个向量a=（3，2），b=（-1，2），c=（a，1）．（1）求向量3a+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

平面内给定三个向量

a

=（3，2），

b

=（-1，2），

c

=（a，1）．
（1）求向量3

a

+

b

-2

c

的坐标；
（2）若（

a

+k

c

）∥（2

b

-

a

），求实数k的值；
（3）设

d

=（p，0），且（

a

+

b

）⊥（

d

-

c

），求

d

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（6）∵

a

=（3，2），

b

=（-6，2），

c

=（4，6）．
∴3

a

+2

b

-2

c

=3×（3，2）+（-6，2）-2×（4，6）=（9，6）+（-6，2）-（8，2）=（0，6）．…（3分）
（2）

a

+k

c

=（3+4k，2+k），2

b

-

a

=（-5，2）．…（6分）
因为（

a

+k

c

）∥（2

b

-

a

），所以2（3+4k）-（-5）（2+k）=0，解得k=-

66

63

．…（9分）
（3）

a

+

b

=（2，4），

d

-

c

=（t-4，-6）．…（62分）
因为（

a

+

b

）⊥（

d

-

c

），所以2×（t-4）+4×（-6）=0，解得t=6．…（65分）
故d=（6，0）．…（66分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面内给定三个向量a=（3，2），b=（-1，2），c=（a，1）．（1）求向量3a+..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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