向量l1与l2满足|l1|=2，|l2|=1，且夹角为60°，f(x)=(2x?l1+7?l2)?(l1+x?l2)，（x∈R）．（1）求函数f（x）的解析式．（2）当f（x）=-15且2x+11≠0时，求向量2x?l1+7?l2与向量l1+x?l2的夹角-数学试题及答案

1、试题题目：向量l1与l2满足|l1|=2，|l2|=1，且夹角为60°，f(x)=(2x?l1+7?l2)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

向量

l1

与

l2

满足|

l1

|=2，|

l2

|=1，且夹角为60°，f(x)=(2x?

l1

+7?

l2

)?(

l1

+x?

l2

)，（x∈R）．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）当f（x）=-15且2x+11≠0时，求向量2x?

l1

+7?

l2

与向量

l1

+x?

l2

的夹角．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵|

l1

|=2，|

l2

|=1，且夹角为60°，
∴|

l1

|2=4，|

l2

|2=1，

l1

?

l2

=1
∴f(x)=(2x?

l1

+7?

l2

)?(

l1

+x?

l2

)
=2x?|

l1

|2+7x?|

l2

|2+(2x2+7)

l1

?

l2

=2x²+15x+7
（2）当f（x）=-15且2x+11≠0时
解得x=-2
则2x?

l1

+7?

l2

=-4

l1

+7?

l2

，

l1

+x?

l2

=

l1

-2

l2

∵|-4

l1

+7?

l2

|=

57

，|

l1

-2

l2

|=2
∴cosθ=

(-4

l1

+7?

l2

)?(

l1

-2

l2

)

|-4

l1

+7?

l2

|?|

l1

-2

l2

|

=

-15

57

?2

=-

5

57

38

θ=Л-arccos

5

57

38

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“向量l1与l2满足|l1|=2，|l2|=1，且夹角为60°，f(x)=(2x?l1+7?l2)..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：