（理）在平面内，已知P是定线段AB外一点，满足下列条件：|PA|-|PB|=2，|PA-PB|=25，PA?PB=0则△PAB的内切圆面积为（）A．(2+3)2πB．(2-3)2πC．(3+5)2πD．(3-5)2π-数学试题及答案

1、试题题目：（理）在平面内，已知P是定线段AB外一点，满足下列条件：|PA|-|PB|=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

（理）在平面内，已知P是定线段AB外一点，满足下列条件：

|PA|

-

|PB|

=2，|

PA

-

PB

|=2

5

，

PA

?

PB

=0则△PAB的内切圆面积为（　　）

A．(2+

3

)2π

B．(2-

3

)2π

C．(3+

5

)2π

D．(3-

5

)2π

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵P是定线段AB外一点且

PA

?

PB

=0
∴△PAB为直角三角形，且∠APB=90°
设

|PA|

=m，

|PB|

=n，
∵

|PA|

-

|PB|

=2，|

PA

-

PB

|=2

5

∴m-n=2，|

PA

-

PB

|=

|BA|

=

m2+n2

=2

5

∴（m-n）²=m²+n²-2mn=20-2mn
∴mn=8
∴m=4，n=2
△PAB的内切圆的半径r=

m+n-

m2+n2

2

=

4+2-2

5

2

=3-

5

内切圆的面积为π(3-

5

)2
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理）在平面内，已知P是定线段AB外一点，满足下列条件：|PA|-|PB|=..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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