已知OA=（1，2，3），OB=（2，1，2），OP=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当QA?QB取得最小值时，点Q的坐标为（）A．(12，34，13)B．(12，32，34)C．(43，43，83)D．(43，43，73)-数学试题及答案

1、试题题目：已知OA=（1，2，3），OB=（2，1，2），OP=（1，1，2），点Q在直线OP上运..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知

OA

=（1，2，3），

OB

=（2，1，2），

OP

=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当

QA

?

QB

取得最小值时，点Q的坐标为（　　）

A．(

1

2

，

3

4

，

1

3

)

B．(

1

2

，

3

2

，

3

4

)

C．(

4

3

，

4

3

，

8

3

)

D．(

4

3

，

4

3

，

7

3

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设Q（x，y，z）
由点Q在直线OP上可得存在实数λ使得

OQ

=λ

OP

，则有Q（λ，λ，2λ）

QA

=(1-λ，2-λ，3-2λ)，

QB

=(2-λ，1-λ，2-2λ)
当

QA

?

QB

=（1-λ）（2-λ）+（2-λ）（1-λ）+（3-2λ）（2-2λ）=2（3λ²-8λ+5）
根据二次函数的性质可得当λ=

4

3

时，取得最小值-

2

3

此时Q (

4

3

，

4

3

，

8

3

)
故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知OA=（1，2，3），OB=（2，1，2），OP=（1，1，2），点Q在直线OP上运..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：