已知非零向量a与b，定义|a×b|=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角．若a+b=(3，-6)，a-b=(3，-2)，则|a×b|=_____

1、试题题目：已知非零向量a与b，定义|a×b|=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角．若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知非零向量

a

与

b

，定义|

a

×

b

|=|

a

||

b

|sinθ，其中θ为

a

与

b

的夹角．若

a

+

b

=(3，-6)，

a

-

b

=(3，-2)，则|

a

×

b

|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，∵

a

+

b

=(3，-6)，

a

-

b

=(3，-2)
∴

a

=(3，-4)，

b

=(0，-2)
∴cosθ=

8

5×2

=

4

5

∴sinθ=

3

5

∴|

a

×

b

|=|5×2×

3

5

| =6
故答案为6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知非零向量a与b，定义|a×b|=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角．若..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：