类比命题：“若A、B、C三点不共线，D是线段AB的中点，则CD=12(CA+CB)”，给出空间中的一个恰当正确命题：_____

1、试题题目：类比命题：“若A、B、C三点不共线，D是线段AB的中点，则CD=12(CA+C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

类比命题：“若A、B、C三点不共线，D是线段AB的中点，则

CD

=

1

2

(

CA

+

CB

)”，给出空间中的一个恰当正确命题：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，
一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维；
由题目中“若A、B、C三点不共线，D是线段AB的中点，则

CD

=

1

2

(

CA

+

CB

)”，
可以推断：“若A、B、C、D四点不共面，G为△ABC的重心，则

DG

=

1

3

(

DA

+

DB

+

DC

)．”
故答案为：若A、B、C、D四点不共面，G为△ABC的重心，则

DG

=

1

3

(

DA

+

DB

+

DC

)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“类比命题：“若A、B、C三点不共线，D是线段AB的中点，则CD=12(CA+C..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：