一条河的两岸平行，河的宽度为480m，一艘船从某岸的A处出发到河对岸，已知船的速度|v1|=12.5km/h，水流的速度|v2|=3.5km/h，当行驶航程最短时，所用的时间是_____

1、试题题目：一条河的两岸平行，河的宽度为480m，一艘船从某岸的A处出发到河对..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

一条河的两岸平行，河的宽度为480m，一艘船从某岸的A处出发到河对岸，已知船的速度|

v1

|=12.5km/h，水流的速度|

v2

|=3.5km/h，当行驶航程最短时，所用的时间是______min，若

a

=（2，1），

b

=（3，4），则向量

a

在向量

b

方向上的投影为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵河的宽度为480m，船的速度|

v1

|=12.5km/h
∴当行驶航程最短时，
需要使得航行的路线是与河岸垂直，
在垂直与河岸的分速度是

12.52-3.52

=12
∴过河需要

0.48

12

=0.04小时，
∴0.04×60=2.4（分钟）
∵

a

=（2，1），

b

=（3，4）
∴向量

a

在向量

b

方向上的投影为|

a

|cosθ=2
故答案为：2.4；2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一条河的两岸平行，河的宽度为480m，一艘船从某岸的A处出发到河对..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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