已知椭圆C：x22+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若FA=3FB，则|AF|=_____

1、试题题目：已知椭圆C：x22+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知椭圆C：

x2

2

+y²=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若

FA

=3

FB

，则|

AF

|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由条件，∵

FA

=3

FB

∴

|AB|

|BF|

=

2

3

B点到直线L的距离设为BE，则

|BE|

a2

c

-c

=

2

3

∴|BE|=

2

3

根据椭圆定义e=

1

2

=

|BF|

|BE|

从而求出|BF|=

2

3

2

∴|

AF

|=

2

3

2

×3=

2

故答案为：

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆C：x22+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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