在斜坐标系xOy中，∠xOy，.e1，.e2分别是Jc轴，轴方向的单位向量．对于坐标平面内的点P，如果.OP=x.e1+y.e2，则Ge，叫做P的斜坐标．（1）已知P的斜坐标为（2，1）则|.OP|=__

1、试题题目：在斜坐标系xOy中，∠xOy，.e1，.e2分别是Jc轴，轴方向的单位向量..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在斜坐标系xOy中，∠xOy，

.

e1

，

.

e2

分别是Jc轴，轴方向的单位向量．对于坐标平面内的点P，如果

.

OP

=x

.

e1

+y

.

e2

，则Ge，叫做P的斜坐标．
（1）已知P的斜坐标为（

2

，1）则|

.

OP

|=______．
（2）在此坐标平面內，以O为原点，半径为1的_的方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵P点斜坐标为（

2

，1），
∴

OP

=

2

e₁+e₂．∴|

OP

|²=（

2

e₁+e₂）²=3+2

2

e₁?e₂=5．
∴|

OP

|=

5

，即|OP|=

5

．
（2）设圆上动点M的斜坐标为（x，y），则

OM

=xe₁+ye₂．
∴（xe₁+ye₂）²=1．∴x²+y²+2xye₁?e₂=1．∴x²+y²+

2

xy=1．
故所求方程为x²+y²+

2

xy=1．
故答案为：（1）

5

；（2）x2+y2+

2

xy-1=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在斜坐标系xOy中，∠xOy，.e1，.e2分别是Jc轴，轴方向的单位向量..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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