如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有______（填出所有满足要求的序号）．序号前提pq①在区间I上函数f（x）的最小值为m，g（x）的最大值为nm＞nf（x）＞g（x）-数学试题及答案

1、试题题目：如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-03 07:30:00

试题原文

如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有______（填出所有满足要求的序号）．

序号

前提

p

q

①

在区间I上函数f（x）的最小值为m，g（x）的最大值为n

m＞n

f（x）＞g（x）在区
间I上恒成立

②

函数f（x）的导函数为f′（x）

f′（x）＞0在区间I上恒成立

f（x）在区间I
上单调递增

③

A、B为△ABC的两内角

A＞B

sinA＞sinB

④

两平面向量

a

、

b

a

?

b

＜0

a

、

b

的夹角为钝角

⑤

直线l1：A₁x+B₁y+C₁=0l2：A₂x+B₂y+C₂=0

A1B2=A2B1

B1C2≠B2C1

l1∥l2

试题来源：湖北模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①p是q的充分条件显而易见；反之，如f（x）=3^x、g（x）=2^x在（0，+∞）上恒有f（x）＞g（x），却没有f（x）的最小值大于g（x）的最大值的结论．所以①满足要求．
②在区间I上f′（x）＞0?f（x）在区间I上单调递增；反之，f（x）在区间I上单调递增?在区间I上f′（x）≥0（f′（x）=0不恒成立即可）．所以②满足要求．
③A＞B?a＞b（

a

b

=

sinA

sinB

）?sinA＞sinB，所以③不满足要求．
④

a

?

b

＜0?|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞＜0?cos＜

a

，

b

＞＜0?

a

、

b

的夹角为钝角．所以④不满足要求．
⑤p是q的充分条件显然成立；反之，若l₁∥l₂且B₁=B₂=0，则B₁C₂=B₂C₁，这与B₁C₂≠B₂C₁矛盾．所以⑤满足要求．
故答案为①②⑤．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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