发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)f′(x)=
由题意知f'(-c)=0,即得c2k-2c-ck=0,(*) ∵c≠0,∴k≠0. 由f'(x)=0得-kx2-2x+ck=0, 由韦达定理知另一个极值点为x=1(或x=c-
(Ⅱ)由(*)式得k=
当c>1时,k>0;当0<c<1时,k<-2. (i)当k>0时,f(x)在(-∞,-c)和(1,+∞)内是减函数,在(-c,1)内是增函数. ∴M=f(1)=
由M-m=
(ii)当k<-2时,f(x)在(-∞,-c)和(1,+∞)内是增函数,在(-c,1)内是减函数. ∴M=f(-c)=
综上可知,所求k的取值范围为(-∞,-2)∪[
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=kx+1x2+c(c>0且c≠1,k∈R)恰有一个极大值点..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。