已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是以10为首项，以-2为公差的等差数列；am+1，am+2，…，a2m是以12为首项，以12为公比的等比数列（m≥3，m∈N*）；并且对一切正整数n，都有an+2-数学试题及答案

1、试题题目：已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是以10为首项，以-2为公差的等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知无穷数列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是以10为首项，以-2为公差的等差数列；a_m+1，a_m+2，…，a_2m是以

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为首项，以

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为公比的等比数列（m≥3，m∈N^*）；并且对一切正整数n，都有a_n+2m=a_n成立．若a₂₃=-2，则m=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

等差数列通项公式：a_n=10+（n-1）（-2）=-2n+12，
等比数列通项公式：a_n=

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?(

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)n-m-1=(

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)n-m，
由题意知，a₂₃=-2是等差数列中的项，在等差数列中，
令-2n+12=-2，n=7，
对一切正整数n，都有a_n+2m=a_n成立，a₂₃=-2，
∴7+2m=23，
∴m=8，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是以10为首项，以-2为公差的等..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：