已知向量AB=(1，m)，AC=（m，-1），m∈R，则△ABC面积的最小值为（）A．1B．2C．12D．不存在-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量AB=(1，m)，AC=（m，-1），m∈R，则△ABC面积的最小值为（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知向量

AB

=(1，m)，

AC

=（m，-1），m∈R，则△ABC面积的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．

1

2

D．不存在

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵向量

AB

=(1，m)，

AC

=（m，-1）
则|

AB

|=|

AC

|=

1+m2

且

AB

?

AC

=m-m=0，
即

AB

⊥

AC

∴△ABC面积S=

1

2

1+m2

?

1+m2

=

1

2

（1+m²）
当m=0时，△ABC面积的最小值为

1

2

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量AB=(1，m)，AC=（m，-1），m∈R，则△ABC面积的最小值为（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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