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1、试题题目:以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,∠B=90°,求点B..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00

试题原文

以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,∠B=90°,求点B的坐标和
AB

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设B(x,y),则
OB
=(x,y),
AB
=(x-4,y-2),
∵∠B=90°,∴
OB
AB

∴x(x-4)+y(y-2)=0,即x2+y2=4x+2y=0,①
设OA的中点为C,则C(2,1),
OC
=(2,1)
CB
=(x-2,y-1),
∵△ABO为等腰直角三角形,∴
OC
CB

∴2(x-2)+y-1+0,即2x+y=5,②
解①,②得
x=1
y=3
x=3
y=-1

∴B(1,3)或b(3,-1),从而
AB
=(-3,1)或
AB
=(-1,-3).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,∠B=90°,求点B..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。


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