在平面直角坐标系中，A（1，-2），B（-3，-4），O为坐标原点．（Ⅰ）求OA?OB；（Ⅱ）若点P在直线AB上，且OP⊥AB，求OP的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系中，A（1，-2），B（-3，-4），O为坐标原点．（Ⅰ）求OA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，A（1，-2），B（-3，-4），O为坐标原点．
（Ⅰ）求

OA

?

OB

；
（Ⅱ）若点P在直线AB上，且

OP

⊥

AB

，求

OP

的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）

OA

?

OB

=1×(-3)+(-2)×(-4)=5（5分）
（Ⅱ）设P（m，n）
∵P在AB上，
∴

BA

与

PA

共线

BA

=(4，2)

PA

=(1-m，-2-n)
∴4?（-2-n）-2（1-m）=0
即2n-m+5=0①（9分）
又∵

OP

⊥

AB

∴（m，n）?（-4，-2）=0
∴2m+n=0②（12分）
由①②解得m=1，n=-2即

OP

=(1，-2)（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，A（1，-2），B（-3，-4），O为坐标原点．（Ⅰ）求OA..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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