设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=5，若OM=35OA+25OB，则点M的轨迹方程为（）A．x29+y24=1B．y29+x24=1C．x225+y29=1D．y225+x29=1-数学试题及答案

1、试题题目：设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=5，若OM=3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=5，若

OM

=

3

5

OA

+

2

5

OB

，则点M的轨迹方程为（　　）

A．

x2

9

+

y2

4

=1

B．

y2

9

+

x2

4

=1

C．

x2

25

+

y2

9

=1

D．

y2

25

+

x2

9

=1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，可设A（a，0），B（0，b）
因为|AB|=5，可得a²+b²=25
令M（x，y），由

OM

=

3

5

OA

+

2

5

OB

得
（x，y）=

3

5

(a，0)+

2

5

(0，b)=（

3

5

a，

2

5

b）
即

x=

3

5

a

y=

2

5

b

，整理得a=

5

3

x，b=

5

2

y，代入a²+b²=25，整理得

x2

9

+

y2

4

=1
即点M的轨迹方程为

x2

9

+

y2

4

=1
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设线段AB的两个端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=5，若OM=3..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：