已知P是椭圆x24+y23=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆半径为12，则PF1?PF2的值为（）A．32B．94C．-94D．0-数学试题及答案

1、试题题目：已知P是椭圆x24+y23=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知P是椭圆

x2

4

+

y2

3

=1上的一点，F₁、F₂是该椭圆的两个焦点，若△PF₁F₂的内切圆半径为

1

2

，则

PF1

?

PF2

的值为（　　）

A．

3

2

B．

9

4

C．-

9

4

D．0

试题来源：成都二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的a=2，b=

3

，c=1．
根据椭圆的定义可知|PF₁|+|PF₂|=4，|F₁F₂|=2，
不妨设P是椭圆

x2

4

+

y2

3

=1上的第一象限内的一点，
S_△PF1F2=

1

2

（|PF₁|+|PF₂|+|F₁F₂|）?

1

2

=

3

2

=

1

2

|F₁F₂|?y_P=y_P．
所以y_p=

3

2

．
则

PF1

?

PF2

=（-1-x_p，-y_P）?（1-x_P，-y_P）
=x_p²-1+y_p²=4（1-

yp2

3

）-1+y_p²=3-

yp2

3

=

9

4

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P是椭圆x24+y23=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△P..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：