在△ABC中，已知|AC|=5，|AB|=8，点D在线段AB上，且|AD|=511|DB|，CD?AB=0，设∠BAC=θ，cos(θ+x)=45，-π＜x＜-π3，求sinx的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知|AC|=5，|AB|=8，点D在线段AB上，且|AD|=511|DB|，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知|

AC

|=5，|

AB

|=8，点D在线段AB上，且|AD|=

5

11

|DB|，

CD

?

AB

=0，设∠BAC=θ，cos(θ+x)=

4

5

，-π＜x＜-

π

3

，求sinx的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解 |

AD

|=

5

16

|

AB|

=

5

2

（1分）
∵

CD

?

AB

=0，
∴CD⊥AB，∴∠ADC=90°．
在Rt△ABC中，cosθ=

|

AD

|

AC

|

=

5

2

5

=

1

2

.（4分）
θ=

π

3

.（6分）
-π＜x＜-

π

3

，
∴-

2π

3

＜θ+x=

π

3

+x＜0.（7分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知|AC|=5，|AB|=8，点D在线段AB上，且|AD|=511|DB|，..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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