已知a=(1，cosx)，b=(sinx，-1)，函数f(x)=a?b(x∈R)（I）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=(1，cosx)，b=(sinx，-1)，函数f(x)=a?b(x∈R)（I）求函数f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知

a

=(1，cosx)，

b

=(sinx，-1)，函数f(x)=

a

?

b

(x∈R)
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）f(x)=

a

?

b

=sinx-cosx=

2

sin(x-

π

4

)．
由-

π

2

+2kπ≤x-

π

4

≤

π

2

+2kπ(k∈Z)，得-

π

4

+2kπ≤x≤

3

4

π+2kπ(k∈Z)，
∴f（x）的单调递增区间是[-

π

4

+2kπ，

3

4

π+2kπ](k∈Z)．
（Ⅱ）f(x)=

2

sin(x-

π

4

)，
∵x∈[0，π]，∴x-

π

4

∈[-

π

4

，

3π

4

]，
∴当x-

π

4

=

π

2

，即x=

3π

4

时，f(x)max=

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=(1，cosx)，b=(sinx，-1)，函数f(x)=a?b(x∈R)（I）求函数f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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