已知动点P（x，y）在椭圆x225+y224=1上，若A点坐标为（1，0），M是平面内任一点，|AM|=1，且PM?AM=0，则|PM|的最小值是（）A．23B．15C．4D．43-数学试题及答案

1、试题题目：已知动点P（x，y）在椭圆x225+y224=1上，若A点坐标为（1，0），M是平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知动点P（x，y）在椭圆

x

2

25

+

y

2

24

=1上，若A点坐标为（1，0），M是平面内任一点，|

AM

|=1，且

PM

?

AM

=0，则|

PM

|的最小值是（　　）

A．2

3

B．

15

C．4

D．4

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

AM

|=1，∴点M的轨迹是以点A为圆心，1为半径的圆
过P作该圆的切线，则∵

PM

?

AM

=0，∴|PA|²=|PM|²+|AM|²，∴|PM|²=|PA|²-1
∴要使|

PM

|取最小值，则|

PA

|的值最小，
∵|

PA

|的最小值为a-c=4，
∴|

PM

|的最小值为

16-1

=

15

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知动点P（x，y）在椭圆x225+y224=1上，若A点坐标为（1，0），M是平..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：