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1、试题题目:已知两点M(-3,0),N(3,0),点P为坐标平面内的动点,满足|MN||M..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知两点M(-3,0),N(3,0),点P为坐标平面内的动点,满足|
MN
||
MP
|+
MN
?
NP
=0
,则动点P(x,y)到两点M(-3,0),B(-2,3)的距离之和的最小值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵M(-3,0),N(3,0),
MN
=(6,0),∴|
MN
|=6

∵P(x,y)
MP
=(x+3,y),
NP
=(x-3,y)

|
MN
||
MP
|+
MN
?
NP
=0

6
(x+3)2+y2
+6(x-3)=0

化简整理可得y2=-12x,
∴点M是抛物线y2=-12x的焦点,点B在抛物线的内部,
∴动点P(x,y)到两点M(-3,0),B(-2,3)的距离之和的最小值为B到准线x=3的距离,
∴d=3-(-2)=5.
故答案为5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知两点M(-3,0),N(3,0),点P为坐标平面内的动点,满足|MN||M..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。


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