已知向量OA=（3，-4），OB=（6，-3），OC=（5-m，-3-m）．（Ⅰ）若点A、B、C共线，求实数m的值；（Ⅱ）若△ABC为直角三角形，且∠B为直角，求实数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量OA=（3，-4），OB=（6，-3），OC=（5-m，-3-m）．（Ⅰ）若点A、B、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知向量

OA

=（3，-4），

OB

=（6，-3），

OC

=（5-m，-3-m）．
（Ⅰ）若点A、B、C共线，求实数m的值；
（Ⅱ）若△ABC为直角三角形，且∠B为直角，求实数m的值．

试题来源：资阳一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵

OA

=（3，-4），

OB

=（6，-3），

OC

=（5-m，-3-m），
∴

AB

=(3，1)，

AC

=（2-m，1-m），（2分）
由A、B、C三点共线得3（1-m）=2-m，（4分）
解得m=

1

2

．（6分）
（Ⅱ）由题设

BA

=(-3，-1)，

BC

=（-1-m，-m），
∵∠B为直角，∴

BA

?

BC

=0，（10分）
∴3+3m+m=0，解得m=-

3

4

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量OA=（3，-4），OB=（6，-3），OC=（5-m，-3-m）．（Ⅰ）若点A、B、..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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