发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵三次函数f(x)=x3+ax2+bx+1在x=1和x=2时取极值, ∴f′(x)=3x2+2ax+b, ∴
解得
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f′(x)=3x2+2ax+b=3(x-1)(x-2), 若f′(x)>0即x>2或x<1,f(x)为增函数, 若f′(x)<0即1<x<2,f(x)为减函数, 因此f(x)的单调增区间是(-∞,1),(2,+∞),f(x)的单调减区间是(1,2). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设x=1和x=2是函数f(x)=x3+ax2+bx+1的两个极值点.(Ⅰ)求a和b的值;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。