发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(I)f′(x)=2x-6+
∵f(x)在x∈(2,+∞)上不具有单调性,∴在x∈(2,+∞)上f'(x)有正也有负也有0, 即二次函数y=2x2-6x+a在x∈(2,+∞)上函数值有负数. ∵y=2x2-6x+a是对称轴是x=
∴2?22-6?2+a<0的实数a的取值范围(-∞,4) 故答案为(-∞,4). (II)由(I)g(x)=f′(x)-
∵a<4,∴g′(x)=2-
设h(x)=2-
当x=
函数y=g(x)-
不妨设x1<x2,则g(x2)-
∴g(x2)-g(x1)>
∵x2-x1>0,∴
∴|
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x(x-6)+alnx在x∈(2,+∞)上不具有单调性.(I)求实数a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。