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1、试题题目:已知f(x)=x3+bx2+cx+1在区间[-1,2]上是减函数,那么2b+c()A.有最..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00

试题原文

已知f(x)=x3+bx2+cx+1在区间[-1,2]上是减函数,那么2b+c(  )
A.有最小值9B.有最大值9C.有最小值-9D.有最大值-9

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意得f′(x)=3x2+2bx+c,
∵f(x)=x3+bx2+cx+1在区间[-1,2]上是减函数,
∴f′(-1)≤0,f′(2)≤0,
代入f′(x)=3x2+2bx+c,得:
3(-1)2+2b(-1)+c≤0
3?22+2b?2+c≤0
?
-2b+c≤-3
4b+c≤-12

∴2b+c=
1
3
(-2b+c)+
2
3
(4b+c)≤
1
3
×(-3)+
2
3
×(-12)
=-9,
∴2b+c有最大值-9,
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=x3+bx2+cx+1在区间[-1,2]上是减函数,那么2b+c()A.有最..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


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