发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）因为函数的定义域为[-1，3]．所以函数的导数为f'（x）=3x2-6x，由f'（x）＞0，解得2＜x＜3或-1＜x＜0，此时函数单调递增． 由f'（x）＜0，得0＜x＜2，此时函数单调递减． 所以函数的递增区间是（2，3）和（-1，0）．函数的递减区间为（0，2）． （2）由（1）可知，函数在[-1.0上单调递增，在（0，2）上递减，在（2，3]上单调递增． 所以当x=0处函数f（x）取得极大值f（0）=1， 在x=2处取得极小值f（2）=-3．又f（3）=1，f（-1）=-3． 所以函数f（x）的最大值为1，最小值为-3． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3-3x2+1，x∈[-1，3]．（1）求函数f（x）的单调区间；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。