发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)f(x)=-lnx-ax2+x, f′(x)=-
令△=1-8a. 当a≥
当0<a<
不妨设x1<x2, 则当x∈(0,x1)∪(x2,+∞)时,f′(x)<0, 当x∈(x1,x2)时,f′(x)>0, 这时f(x)不是单调函数. 综上,a的取值范围是[
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当且仅当a∈(0,
且x1+x2=
f(x1)+f(x2)=-lnx1-ax12+x1-lnx2-ax22+x2 =-(lnx1+lnx2)-
=-ln(x1x2)+
令g(a)=ln(2a)+
则当a∈(0,
所以g(a)>g(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ln1x-ax2+x(a>0).(1)若f(x)是单调函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。