已知函数f(x)=sinx-13x，x∈[0，π]，cosx0=13(x0∈[0，π])，那么下面结论正确的是（）A．f（x）在[0，x0]上是减函数B．f（x）在[x0，π]上是减函数C．?x∈[0，π]，f（x）＞f（x0）D．?x∈[0，π]，-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=sinx-13x，x∈[0，π]，cosx0=13(x0∈[0，π])，那么下..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=sinx-

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x，x∈[0，π]，cosx0=

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(x0∈[0，π])，那么下面结论正确的是（　　）

A．f（x）在[0，x₀]上是减函数	B．f（x）在[x₀，π]上是减函数
C．?x∈[0，π]，f（x）＞f（x₀）	D．?x∈[0，π]，f（x）≥f（x₀）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=sinx-

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x
∴f′（x）=cosx-

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∵cosx₀=

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，x₀∈[0，π]
又∵余弦函数y=cosx在区间[0，π]上单调递减
∴当x＞x₀时，cosx＜cosx₀即cosx＜

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∴当x＞x₀时，f′（x）=cosx-

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＜0
∴f（x）=sinx-

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x在[x₀，π]上是减函数．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=sinx-13x，x∈[0，π]，cosx0=13(x0∈[0，π])，那么下..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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