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1、试题题目:函数y=x3+12xx-1的单调递增区间为______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00

试题原文

函数y=x3+
12x
x-1
的单调递增区间为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
y=x3+
12x
x-1
=x3+
12
x-1
+12

∴y′=3x2-
12
(x-1) 2

令y′>0,得3x2-
12
(x-1) 2
>0,整理得3x4-6x3+3x2-12>0
即3(x-2)(x+1)(x2-x+2)>0
由于x2-x+2>0
故3(x-2)(x+1)(x2-x+2)>0可变为(x-2)(x+1)>0,解得x>2,或x<-1
所以函数的单调递增区间为(-∞,-1)、(2,+∞)
故答案为(-∞,-1)、(2,+∞)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数y=x3+12xx-1的单调递增区间为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


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