函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内存在极小值，则下列关系成立的是（）A．b＞0B．0＜b＜1C．b＜1D．0＜b＜12-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内存在极小值，则下列关系成立的是（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

函数f（x）=x³-3bx+3b在（0，1）内存在极小值，则下列关系成立的是（　　）

A．b＞0

B．0＜b＜1

C．b＜1

D．0＜b＜

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数在（0，1）内有极小值，所以极值点在（0，1）上．
令f'（x）=3x²-3b=0，得x²=b，显然b＞0，
∴x=±

b

．
又∵x∈（0，1），∴0＜

b

＜1．∴0＜b＜1．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内存在极小值，则下列关系成立的是（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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