发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
|
(1)函数φ(x)=x-
φ′(x)=1+
①当△=k2-8≤0即0<k≤2
∴φ′(x)≥0在(0,+∞)恒成立,φ(x)在区间(0,+∞)上递增. ②当△=k2-8>0即k>2
若x1<x<x2,则g(x)<0,∴φ′(x)<0,∴φ(x)在区间(x1,x2)上递减; 若x>x2或0<x<x1,则g(x)>0,∴φ′(x)>0,∴φ(x)在区间(0,x1)和(x2,+∞)上递增. 综上可知:当0<k≤2
(2)∵x≥e,∴xlnx≥ax-a?a≤
令h(x)=
∵当x≥e时,(x-lnx-1)′=1-
∴函数y=x-lnx-1在[e,+∞)上是增函数, ∴x-lnx-1≥e-lne-1=e-2>0,h′(x)>0, ∴h(x)的最小值为h(e)=
∴a≤
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数f(x)=lnx,g(x)=x-2x.(1)求函数φ(x)=g(x)-..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。