发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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∵f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a, ∴f′(x)=3x2+2ax+b, 又f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10, ∴f′(1)=3+2a+b=0,f(1)=1+a+b-a2-7a=10, ∴a2+8a+12=0, ∴a=-2,b=1或a=-6,b=9. 当a=-2,b=1时,f′(x)=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1), 当
∴f(x)在x=1处取得极小值,与题意不符; 当a=-6,b=9时,f′(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3) 当x<1时,f′(x)>0,当<x<3时,f′(x)<0, ∴f(x)在x=1处取得极大值,符合题意; ∴
故选A. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10,则ab的值为(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。