发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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( I)当a=0时,f(x)=x-xlnx,f'(x)=-lnx,…(2分) 所以f(e)=0,f'(e)=-1,…(4分) 所以曲线y=f(x)在(e,f(e))处的切线方程为y=-x+e.…(5分) ( II)函数f(x)的定义域为(0,+∞)f′(x)=(ax2-x)
①当a≤0时,2ax-1<0,在(0,1)上f'(x)>0,在(1,+∞)上f'(x)<0 所以f(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上递减; …(8分) ②当0<a<
所以f(x)在(0,1)和(
③当a=
所以f(x)在(0,+∞)上单调递增; …(12分) ④当a>
所以f(x)在(0,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=(ax2-x)lnx-12ax2+x.(a∈R).(I)当a=0时,求曲线y=f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。