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1、试题题目:(文科)已知函数f(x)=13x3+12ax2+x+b(a,b,∈R)在区间(0,1)内取得..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00

试题原文

(文科)已知函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+x+b(a,b,∈R)
在区间(0,1)内取得极大值,在区间(1,2)内取得极小值,则a的取值范围为(  )
A.-
5
2
<a<-2
B.2<a<
5
2
C.-
5
2
<a<2
D.-2<a<
5
2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f′(x)=x2+ax+1,由题意知f′(x)在(0,1)和(1,2)内各有一个零点,
则有
f′(0)>0
f′(1)<0
f′(2)>0
,即
1>0
a+2<0
2a+5>0
,解得-
5
2
<a<-2.
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(文科)已知函数f(x)=13x3+12ax2+x+b(a,b,∈R)在区间(0,1)内取得..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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