发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)f′(x)=
=4x-4a+lnx(4x-4a)=4(x-a)(lnx+1),(x>0). ①若0<a<
所以f(x)的单调递增区间是(0,a),(
②若a=
③若a>
所以f(x)的单调递增区间是(0,
(2)因为x≥1,所以由(2x-4a)lnx>-x,得 (2x2-4ax)lnx+x2>0,即函数f(x)>0对x≥1恒成立, 由(Ⅰ)可知,当0<a≤
当
当a>1时,f(x)在(1,a)上单调递减,(a,+∞)上单调递增,则 f(x)min=f(a)>0,即(2a2-4a2)lna+a2>0,1<a<
综上所述,0<a<
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=(2x2-4ax)lnx+x2(a>0).(1)求函数f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。