函数y=x3-3x2-9x+14的单调区间为（）A．在（-∞，-1）和（-1，3）内单调递增，在（3，+∞）内单调递减B．在（-∞，-1）内单调递增，在（-1，3）和（3，+∞）内单调递减C．在（-∞，-1）和（3，+∞）内单-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=x3-3x2-9x+14的单调区间为（）A．在（-∞，-1）和（-1，3）内单调递..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

函数y=x³-3x²-9x+14的单调区间为（　　）

A．在（-∞，-1）和（-1，3）内单调递增，在（3，+∞）内单调递减

B．在（-∞，-1）内单调递增，在（-1，3）和（3，+∞）内单调递减

C．在（-∞，-1）和（3，+∞）内单调递增，在（-1，3）内单调递减

D．以上都不对

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y′=3x²-6x-9=3（x²-2x-3）=3（x+1）（x-3），
①令y′＞0得x＜-1或x＞3，
故增区间为（-∞，-1），（3，+∞）．
②令y′＜0得-1＜x＜3，
故减区间为（-1，3）．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=x3-3x2-9x+14的单调区间为（）A．在（-∞，-1）和（-1，3）内单调递..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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